Development of a Three-Level Diagnostic Test to Assess Misconceptions in Solving Fraction Word Problems of Sixth-Grade Students Using Item Response Theory (IRT)
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
This research and development aimed to construct and validate a three-tier diagnostic test for assessing misconceptions in solving fraction word problems among sixth-grade students, and to examine their specific misconceptions. The population consisted of 2,264 sixth-grade students under the Phitsanulok Primary Educational Service Area Office 1. The sample was selected using two sampling methods 1) a sample of 30 students obtained via simple random sampling for quality analysis based on Classical Test Theory (CTT); the results showed that 18 items met the criteria, with difficulty (p) ranging from 0.47 to 0.73, discrimination (r) from 0.40 to 0.60, and a total-test reliability (KR-20) of 0.85; these 18 items were then developed into a three-tier diagnostic test and subsequently reduced to 15 items based on expert recommendations to fit the testing time limit; and 2) a sample of 306 students obtained via multi-stage random sampling for quality analysis based on Item Response Theory (IRT). The research instrument was the 15-item three-tier diagnostic test.The research findings revealed that the test was unidimensional, with the first principal component accounting for 36.40% of the total variance, and demonstrated local independence. Based on the two-parameter logistic model (2PLM) analysis, all test items met international standards, with discrimination parameters (a) ranging from 1.81 to 3.94, and difficulty parameters (b) from -1.30 to 0.50. The test information function provided the maximum information value of 21 at ability levels (θ) between 0.0 and 0.5, indicating high measurement precision for students with moderate ability levels. Regarding the investigation of misconceptions, it was found that 22.18% of the students held misconceptions. When classified by word problem-solving processes, the highest prevalence of misconceptions was found in problem interpretation, followed by problem-solving verification, application of theorems or definitions, and computation, respectively.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
References
กมลวรรณ ตังธนกานนท์. (2557). การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ชนาธิป ทุ้ยแป. (2553). คู่มือการประเมินคุณภาพผู้เรียนและเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. สำนักทดสอบทางการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน.
ชนาธิป ทุ้ยแป. (2553). แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผลตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. สำนักทดสอบทางการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน.
ทิพยเกสร พรหมภักดี. (2560). การสร้างระบบสอบวัดมาตรฐานความรู้ทางด้านเทคโนโลยีและสารสนเทศ ใน
มหาวิทยาลัยรังสิตด้วยทฤษฎีทดสอบแบบมาตรฐานเดิมและทฤษฎีตอบสนองข้อสอบ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยรังสิต). คลังปัญญา มหาวิทยาลัยรังสิต. https://rsuir-library.rsu.ac.th/handle/123456789/1056
มะนิวรรณ แก้วดวงดี. (2567). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักศึกษาครูประถมศึกษาในเขตภาคใต้ของสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว (วิทยานิพนธ์ปริญญาบัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ). iThesis Srinakharinwirot University. https://ir-ithesis.swu.ac.th/server/api/core/bitstreams/ea8dcc00-e2b9-4321-ad23-13a38fd11387/content
เวชฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร. (2546). การสังเคราะห์งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในวิชาคณิตศาสตร์ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต, จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย). คลังปัญญาจุฬาฯเพื่อประเทศไทย (Chula ETD). https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/33212/
ศิริเดช สุชีวะ. (2538). การวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน. ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ศิริชัย กาญจนวาสี. (2555). ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม (พิมพ์ครั้งที่ 7). โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ศิริชัย กาญจนวาสี. (2555). ทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ. โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ศิริชัย กาญจนวาสี. (2556). วิธีการวิทยาการประเมิน: ทางเลือกที่หลากหลาย (พิมพ์ครั้งที่ 8). โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
สิริพร ทิพย์คง. (2545). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.).
สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.).
เยาวดี วิบูลย์ศรี. (2548). การวัดผลและการสร้างแบบสอบผลสัมฤทธิ์ (พิมพ์ครั้งที่ 4). สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
เยาวดี วิบูลย์ศรี. (2556). การวัดผลและการสร้างแบบสอบผลสัมฤทธิ์ (พิมพ์ครั้งที่ 10). สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อณันริกา เนียมแก้ว. (2565). การศึกษามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์และยุทธวิธีในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม
และเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิตไม่ได้ตีพิมพ์, มหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม). คลังสารสนเทศดิจิทัลพิบูลสงคราม. https://psruir.psru.ac.th/handle/123456789/384
American Educational Research Association, American Psychological Association, & National
Council on Measurement in Education. (2014). Standards for educational and psychological testing. American Educational Research Association.
Baker, F. B. (2001). The basics of item response theory (2nd ed.). Heinemann.
Carmines, E. G., & Zeller, R. A. (1979). Reliability and validity assessment. SAGE Publications.
Hambleton, R. K., Swaminathan, H., & Rogers, H. J. (1991). Fundamentals of item response theory. SAGE Publications.
Lord, F. M. (1980). Applications of item response theory to practical testing problems. Routledge.
Ni, Y., & Zhou, Y.-D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins
and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27–52. https://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3
Pesman, H., & Eryilmaz, A. (2010). Development of a three-tier test to assess misconceptions
about introductory mechanics. The Journal of Educational Research, 103(3), 208–222. https://doi.org/10.1080/00220670903383126
Radatz, H. (1979). Error analysis in mathematics education. Journal for Research in
Mathematics Education, 10(3), 163–172. https://doi.org/10.2307/748804
Reckase, M. D. (1979). Unifactor latent trait models applied to multifactor tests: Results and
implications. Journal of Educational Statistics, 4(3), 207–230.
https://doi.org/10.2307/1164671
Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2004). Understanding the structure of the set of rational numbers: A conceptual change approach. Learning and Instruction, 14(5), 453–467.
https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2004.06.013
Verschaffel, L., Greer, B., & De Corte, E. (2000). Making sense of word problems. Swets & Zeitlinger.
