ขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมกับความยาวแบบสอบสำหรับ การประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบตามทฤษฎี การตอบสนองข้อสอบ

บทคัดย่อ

ปัญหาสำคัญของทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ (item response theory: IRT) คือต้องมีขนาดตัวอย่าง    ที่ใหญ่เพียงพอจึงจะประมาณค่าพารามิเตอร์ได้อย่างแม่นยำ ด้วยเหตุนี้เพื่อเป็นการประหยัดงบประมาณ เวลา และกำลังคน จึงจำเป็นต้องมีการศึกษาหาขนาดตัวอย่างต่ำสุดที่เหมาะสมกับความยาวแบบสอบขนาดต่าง ๆ ดังนั้นการวิจัยครั้งนี้จึงมีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบผลของความยาวแบบสอบและขนาดตัวอย่างที่มีต่อการประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบใน IRT ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยเป็นข้อมูลทุติยภูมิจากสถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน) ซึ่งเป็นข้อมูลผลการตอบข้อสอบรายข้อจากการทดสอบ O-NET ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เฉพาะข้อสอบแบบเลือกตอบที่ให้คะแนนแบบ 2 ค่า จำนวน     3 ความยาวแบบสอบ ได้แก่ วิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ วิชาภาษาไทย จำนวน 40 ข้อ และวิชาภาษาอังกฤษ จำนวน 50 ข้อ กำหนดขนาดตัวอย่างที่เป็นตัวแทนค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริง แบบสอบละ 5,000 คน ส่วนขนาดตัวอย่างสำหรับศึกษาตามเงื่อนไข จำนวน 6 ขนาด ได้แก่ 200, 300, 400, 500,  700 และ 1,000 คน โดยใช้แผนการสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ วิเคราะห์ข้อมูลด้วยโปรแกรม R และ SPSS กำหนดเกณฑ์เปรียบเทียบผลการประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบกับค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงด้วยโมเดลแบบ 3 พารามิเตอร์ โดยต้องมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (r) ≥ .70 และค่ารากที่สองของ         ความแตกต่างกำลังสองเฉลี่ย (RMSD) ≤ 0.33 ในทุกพารามิเตอร์ (a, b, c) ผลการวิจัย พบว่าแบบสอบ  ที่มีความยาว 20 ข้อ ควรใช้ขนาดตัวอย่างมากกว่า 1,000 คน ส่วนแบบสอบที่มีความยาว 40 ข้อ ควรใช้ขนาดตัวอย่างขั้นต่ำ 700 คน และแบบสอบที่มีความยาว 50 ข้อ ที่มีความแปรปรวนขององค์ประกอบแรกน้อยกว่าร้อยละ 10 ควรใช้ขนาดตัวอย่างมากกว่า 1,000 คน