คณิตศาสตร์เบื้องหลังความเที่ยง: ทำไมจึงใช้ KR-20 กับ Cronbach’s Alpha แทนกันได้
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
ความเที่ยงของเครื่องมือวิจัยนับเป็นหัวใจสำคัญของการวิจัยเชิงปริมาณ โดยเฉพาะการตรวจสอบความเที่ยงแบบความสอดคล้องภายในซึ่งเป็นแนวทางที่ได้รับความนิยมอย่างแพร่หลาย สถิติที่ใช้กันอย่างกว้างขวางประกอบด้วย Kuder–Richardson 20 (KR-20) ซึ่งเหมาะสมกับข้อมูลที่ให้คะแนนแบบ 2 ค่า (0 หรือ 1) และ Cronbach’s Alpha ที่ใช้ได้ทั้งกับมาตรวัดประมาณค่าและข้อมูลแบบ 2 ค่า อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัตินักวิจัยจำนวนไม่น้อยเลือกใช้ Cronbach’s Alpha วิเคราะห์ข้อมูลทุกลักษณะ รวมถึงข้อมูลแบบทวิภาค โดยยังมีข้อสงสัยว่าการดำเนินการดังกล่าวสอดคล้องกับหลักวิชาการเพียงใด
บทความนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่ออธิบายความสัมพันธ์เชิงคณิตศาสตร์ระหว่าง KR-20 และ Cronbach’s Alpha โดยชี้ให้เห็นว่าเมื่อแบบสอบมีการให้คะแนนเพียง 0 และ 1 ค่าความเที่ยงที่คำนวณจากทั้งสองสูตรจะมีค่าเท่ากัน เนื่องจากต่างตั้งอยู่บนกรอบแนวคิดของทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม และอาศัยหลักการคำนวณจากความแปรปรวนของคะแนนรายข้อและคะแนนรวมทั้งฉบับเป็นสำคัญ ทั้งนี้ ความแปรปรวนรายข้อในสูตร KR-20 ซึ่งคำนวณจากการแจกแจงแบบแบร์นูลลี (pq) มีค่าเทียบเท่ากับความแปรปรวนรายข้อในสูตร Cronbach’s Alpha เมื่อข้อมูลเป็นแบบสองค่า บทความจึงนำเสนอทั้งการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างการคำนวณเชิงประจักษ์ และการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรม Jamovi เพื่อยืนยันว่า ทั้งสองสูตรสามารถใช้แทนกันได้อย่างถูกต้อง พร้อมให้เหตุผลรองรับในเชิงทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ เพื่อสร้างความเข้าใจที่ถูกต้องในการเลือกใช้สถิติดังกล่าวและเพิ่มความน่าเชื่อถือของผลการวิจัยทางการศึกษา
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เอกสารอ้างอิง
ศิริชัย กาญจนวาสี. (2556). ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม. (พิมพ์ครั้งที่ 7). กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104. https:// doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16, 297–334. https://doi.org/10.1007/BF02310555
Crocker, L. & Algina, J. (1986). Introduction to classical and modern test theory. Holt, Rinehart and Winston.
Foster, R. C. (2021). KR20 and KR21 for Some Nondichotomous Data (It’s Not Just Cronbach’s Alpha). Educational and Psychological Measurement, 81(6), 1172-1202. https://doi.org/10.1177/0013164421992535
Fraenkel, J. R. & Wallen, N. E. (2019). How to Design and Evaluate Research in Education (7th ed.). McGraw Hill Higher Education.
Graham, J. M. (2006). Congeneric and (essentially) tau-equivalent estimates of score reliability: What they are and how to use them. Educational and Psychological Measurement, 66(6), 930–944.
Novick, M. R. & Lewis, C. (1967). Coefficient alpha and the reliability of composite measurements. Psychometrika, 32(1), 1–13.
Nunnally, J. C. & Bernstein, I. H. (1994) The Assessment of Reliability. Psychometric Theory, 3, 248-292.
Salkind, N. J. & Frey, B. B. (2022). Tests & Measurement for People Who (Think They) Hate Tests & Measurement (4th ed.) SAGE Publications.
Taber, K. S. (2018). The Use of Cronbach’s Alpha When Developing and Reporting Research Instruments in Science Education. Res Sci
Educ, 48, 1273–1296. https://doi.org/10.1007/s11165-016-9602-2
Tavakol, M. & Dennick, R. (2011). Making Sense of Cronbach’s Alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53-55. http://dx.doi.org/10.5116/ijme. 4dfb.8dfd
The jamovi project (2025). jamovi (Version 2.6) [Computer Software]. Retrieved from https://www.jamovi.org
Educational Content Team. (2025, December 4). Cronbach’s alpha: Meaning, formula, and interpretation. (Jouve, X. Ed.). Cogn-IQ. https://www.cogn-iq.org/learn/theory/cronbachs-alpha/
